Писатель-прозаик.
Родился в г. Рязани в семье инспектора народных училищ. Детство провел в Торжке и Ярославле. В 1914 году, окончив ярославскую гимназию, приехал в Петроград, где в течение двух лет был студентом Петроградского университета.
Первые публикации относятся к 1912 году. Это были стихи в газете «Ярославские новости», опубликованные под псевдонимом «Александр Рязанский». С 1915 году печатался в петроградских журналах «Вестник Европы», «Нива», Современный мир», «Журнал для всех» и др.
Враждебно отнесся к Октябрьской революции. В 1920 году эмигрировал.
В 1921-1922 годах в Париже и Берлине выпускает сборники рассказов. Наблюдая жизнь эмиграции, приходит к выводу об ошибочности своего разрыва с Родиной.
В 1923 году одновременно с А. Н. Толстым возвратился в Советскую Россию.
По возвращении становится активным участником литературной жизни страны. Пишет повести, рассказы, очерки о социалистическом строительстве и перестройке сознания человека под влиянием новой действительности. Среди них и повести для юношества «Внук коммунара», «Неуловимый», «Сын палача» и др. В предвоенные годы создает повести и рассказы о гражданской войне: «Ночь позади», «В степи», «Таврические ночи» и другие.
С начала 1940-х годов и до конца жизни Александр Михайлович работал в редакциях журналов «Молодая гвардия», «Новый мир», «Октябрь».
В послевоенные годы выступал как литературный критик, редактор и рецензент, занимался художественными переводами, вел семинар прозы в Литературном институте им. Горького.
Соч.: Мой дед : рассказы для детей. – Берлин : Е. Гутнов, 1922. – 95с.; Внук коммунара : повесть. – Москва – Ленинград : Гос. изд., 1926. – 279с.; Волчонок и другие рассказы. – [Харьков] : Пролетарий, 1926. - 16 с.; Сын палача. – Москва -Ленинград, 1926. – 135с.; Человек шагает : рассказы. – Москва – Ленинград, 1926. – 152 с.; Неуловимый : повесть. – Москва -Ленинград, Гос. изд., 1927. – 150с.; Цыганская новь : повесть. – Москва – Ленинград : Гос. изд., 1928. – 117с.; Чикуэлло : повесть. – Москва – Ленинград : Гос. изд., 1928. – 118с.; Укравший могилу : [рассказы]. – Москва : Московский рабочий, 1929. - 180 с.; Конец Петра Великого : рассказы. – Москва : Издательство «Федерация», 1930. - 215 с.; Ночь позади : роман, повести, рассказы. – Москва : Советский писатель, 1961. - 403 с.; Таврические дни : повести и рассказы. – Москва : Воениздат, 1962. – 251 с. : ил.; По первопутку : роман, повести, рассказы. – Москва : Советский писатель, 1964. - 566 с.
Лит.: Чертков, Л.Н. Дроздов Александр Михайлович / Л.Н. Чертков // Краткая литературная энциклопедия. – Москва, 1964. – Т.2. – Стб.804.; Александр Михайлович Дроздов // Русские советские писатели-прозаики : Биобиблиографический указатель. – Москва, 1971. – Т.7. – С. 242-255; Гаврилов, И.Н. Дроздов Александр Михайлович / И.Н. Гаврилов // Рязанская энциклопедия : Справочный материал. – Рязань, 1992. – Т. IV.- С. 29-31; Дроздов Александр Михайлович // И.Н. Гаврилов Писатели и Рязанский край : биобиблиографический словарь. - Рязань, 2000. - С. 27-29; Букринская, Н.К. Писатель родился в Рязани : [биография и творчество писателя и критика А. Дроздова] / Н.К. Букринская // Четвертые Яхонтовские чтения : материалы научно-практической конференции. Рязань, 24-27 октября 2006г. - Рязань, 2008. - С.631-634; Хомяков, В. Рожденный в Рязани : [к 120-летию писателя А.М. Дроздова] / В. Хомяков // Рязанские ведомости. - 2015. - 11 ноября№210. - С. 4.