Поэт, участник Великой Отечественной войны.
Родился в Ряжске в семье железнодорожника. После окончания семилетки поехал в Москву, где учился в ремесленном училище Метростроя и вечерней средней школе. Именно в это время начинается увлечение поэзией – Борис Ильич начинает заниматься в литобъединении при газете «Ударник Метростроя». Здесь были опубликованы первые стихи молодого поэта. По рекомендации литобъединения Куняев поступает в Литературный институт им. А.М. Горького.
Со студенческой скамьи ушёл на фронт. Участвовал в обороне Москвы и Курской битве. Был трижды ранен, награжден орденом Славы. Тема подвига поколения, со школьной скамьи шагнувшего в военное лихолетье, - одна из ведущих в творчестве Б. Куняева.
В первые послевоенные годы — комсорг ЦК ВЛКСМ на Скопинском машиностроительном заводе, затем — секретарь Скопинского райкома комсомола. С начала 1950-х годов жил и работал в Риге.
Стихи Куняева печата¬лись в газетах «Правда», «Изве¬стия», «Комсомольская правда», «Литературная газета», в журна¬лах «Огонек», «Нева», «Юность», «Смена» и других. Основная тема его лирики — жизнь моло¬дежи, ее духовный мир, чаяния и стремления. Стихи последнего периода жизни окрашены философскими раздумьями о кровной связи человека с землей, взрастившей его, с ее вчерашним, сегодняшним и завтрашним днем.
Соч.: Сердце и ветер. - Рига : Латвийское государственное издательство, 1959; Полюс мужества. – Москва : Советский писатель, 1962; Антенна. – Рига : Латвийское государственное издательство, 1965; Девятый горизонт. – Москва : Молодая гвардия, 1967; Рифы. – 1970; Избранное. - Рига, 1972; Ранняя роса. - Москва, 1981; Избранное. – Рига : Лиесма, 1982; Сердце и пуля. – Рига, 1985.
Лит.: Жуков, В. Верное сердце поэта / В.Жуков // Советская Латвия. - 1982. - 6 июля; Гаврилов, И. «Полей рязанских белый снег...» / И. Гаврилов // Рязанский комсомолец. - 1982. - 28 декабря; Гаврилов, И. Верный сын Родины / И. Гаврилов // Приокская правда. - 1985. - 26 мая; Куняев Борис Ильич // И.Н. Гаврилов Писатели и Рязанский край : биобиблиографический словарь. - Рязань, 2000. - С. 51-52.