Переводчик, поэт, профессор, проректор, позднее ректор Московского университета. Действительный статский советник.
Родился в семье горного инженера Истьинского чугунолитейного завода (село Истье Пронского уезда, в настоящее время - Старожиловского района). Первоначальное образование получил дома. Высшее образование получил в Московской коммерческой академии. Затем окончил (в 1839 году) Московскую медицинскую хирургическую академию с золотой медалью и 16 лет работал ординатором Екатерининской больницы. Профессор-медик, крупный специалист в области патологической анатомии и гигиены.
Д.Е. Мин был не только медиком, но и прекрасным переводчиком, поэтом. Блестяще владея древними и новыми языками: латинским, греческим, французским, немецким, английским и итальянским, он перевел «Божественную комедию» Данте, «Освобожденный Иерусалим» Торквато Тассо, «Король Иоанн» Шекспира, «Дон Жуан» Байрона, «Колокол» Шиллера и другие произведения. Мин начал печатать свои переводы с 50-х годов XIX века и получил признание читающей публики.
Главный поэтический труд Д. Мина – перевод «Божественной комедии» Данте – увидел свет уже после смерти переводчика в издании Сытина в 1902 году. А в 1907 году Российская Академия наук присудила Д.Е. Мину за перевод этого произведения полную Пушкинскую премию.
Похоронен на кладбище Воскресенского новодевичьего монастыря в Санкт-Петербурге.
Соч.: Данте, А. Ад Данта Алигиера / А. Данте ; пер. с итал. размером подлинника [Д.Мина], с прил. комментария, материалов пояснит., портрета и др. рисунков. - Москва, 1855; Данте, А. Божественная комедия / А. Данте ; пер. [с итал.] размерами подлинника Д. Мина. - 2-е изд. – Санкт-Петербург, 1909; Данте, А. Божественная комедия / А. Данте ; пер. с итал. : [фрагменты]. - Москва, 1988. — Из содерж.: Песни 5, 15, 17 «Ада» в пер. Д.Мина.
Лит.: Мин, Дмитрий Егорович // Библиографический словарь. - С. 145—146; Языков, Д.Д. Дмитрий Егорович Мин // Языков Д.Д. Обзор жизни и трудов покойных русских писателей. - Вып. 5. - Санкт-Петербург, 1889. - С.110-111; Языков, Д.Д. Библиографический список работ Д.Е. Мина не медицинского характера // Языков Д.Д. Обзор жизни и трудов покойных русских писателей. - Вып. 6. - Санкт-Петербург, 1890. - С. 9; Языков, Д.Д. [дополнение к библиографии Д.Е.Мина] // Языков Д.Д. Обзор жизни и трудов покойных русских писателей. - Вып. 8. - Санкт-Петербург, 1900. - С. 145; Вып.9. - Санкт-Петербург , 1905. - С. 18; Вып. 11. - Санкт-Петербург, 1909. - С. 229; Мин Дмитрий Егорович // Знатные рязанцы. - Рязань, 1959. - С. 73—75; Дудкин, В. Рязанец - переводчик Данте / В.Дудкин, В.Банникова // Приокская газета. - 1992. - 22 октября; Мин, Дмитрий Егорович // Рязанская энциклопедия (Справочный материал). Т. IV. - Рязань, 1992. - С. 66; Мин Дмитрий Егорович // И. Гаврилов Писатели и Рязанский край. - Рязань, 2000. - С. 69-70; Мин Дмитрий Егорович : [ученый-медик, ректор Московского университета, поэт и переводчик (1818-1885г.г.)] // Выдающиеся люди Старожиловской земли : биобиблиографический указатель / авт.-сост. Л. А. Захарова. - М. : Ириас, 2006. - С. 65-66. - Библиогр.: с.66. - портр.; Дмитрий Егорович Мин // Горбунов Б. В. История Рязанского края : В 3-х частях : учебник по краеведению для учащихся старших классов средней школы : [есть краткий словарик по теме каждой главы, вопросы, тесты и задания для самостоятельной работы, темы рефератов]. Ч. 2 : XVIII - XIX века / под ред. проф. Б. В. Горбунова. - Рязань : Узорочье, 2010. - С. 397-398; Буковская, В.А. Уроженцы рязанского края - лауреаты премии имени А.С. Пушкина императорской Академии наук / В.А. Буковская // Рязанская земля: история, культура, общество : материалы Третьей межрегиональной научно-практической конференции (г. Рязань, 12 ноября 2013 г.) / Министерство культуры и туризма Рязанской области, Общественная палата Рязанской области, ГБУК "Рязанская областная универсальная научная библиотека им. Горького" ; ред. совет: Н. Н. Гришина [и др.]. - Рязань : Рязанская областная типография, 2017. - С. 258-259.