Драматург и литературовед.
Автор пьес «Старые друзья», «Молодая Россия», «Новые игрушки», «Девочки-мальчики», «Родные места», «Жизнь Сент-Экзюпери» и др. Особое место в творчестве Л.Малюгина занимает личность А.П.Чехова. Глубокий интерес к нему нашел отражение в пьесе «Насмешливое мое счастье», документальной повести-хронике «Чехов» (в соавторстве с И.Гитович).
С 1911 по 1926 г. жил у родственников в д. Поповке Касимовского района и в Касимове. Здесь окончил среднюю школу. На протяжении всей последующей жизни не терял связи с Касимовом, неоднократно бывал здесь. Завещал Касимову часть своей личной библиотеки. В настоящее время Касимовская городская библиотека носит имя Л.А.Малюгина.
Касимовские впечатления отразились в пьесе «Родные места», очерке «Касимов».
Соч.: Касимов // Москва. - 1957. - № 2. - С. 181—188; Старые друзья : пьесы. - Москва, 1961. - Содерж.: Старые друзья; Молодая Россия; Родные места; Новые игрушки; Путешествие в ближние страны; Девочки-мальчики; Родниковое слово : [очерк о Паустовском] // Комсомольская правда. - 1965. - 24 января; Евгений Шварц : воспоминания // Театр. - 1966. - № 6; Театр начинается с литературы : статьи. - Москва, 1967; Насмешливое мое счастье : сценическая повесть в письмах. - Москва, 1967; Сюжет для небольшого рассказа : сценарий // Искусство кино. - 1967. - № 12; Отец и дети : новые материалы к биографии А.П.Чехова // Наука и жизнь. - 1967. - № 12; Жизнь Сент-Экзюпери : пьеса в 2 действиях // Дон. - 1968. - № 7; Три повести для театра. - Москва : Советский писатель, 1968. - 246 с., 1 л. портр.; Чехов : повесть-хроника / Л. Малюгин, И. Гитович. - Москва, 1983.
Лит.: Малюгин, Леонид Антонович // Рязанская энциклопедия (Справочный материал). Т. IV. - Рязань, 1992. - С. 60-62; Малюгин Леонид Антонович // И. Гаврилов Писатели и Рязанский край. - Рязань, 2000. - С. 64-65; [Некролог] // Литературная газета. - 1968. - 24 января; Некролог // Известия. - 1968. - 23 января; Некролог // Советская культура. - 1968. - 23 января; Мемориальный фонд писателя — в библиотеке // Приокская правда. - 1972. - 10 августа; Серебряков, В. Он любил родной Касимов / В. Серебряков // Приокская правда. - 1978. - 16 ноября; Левин, Л. Драматург, критик, публицист / Л. Левин // Приокская правда. - 1989. - 4 марта; Дрейден, С. Жить по совести / С. Дрейден // Приокская правда. – 1989. – 4 марта; Вадимова, М. Путешествие в страну творчества / М. Вадимова // Рязанский комсомолец. - 1989. - 4 марта; Встречи с Малюгиным // Рязанский комсомолец. - 1989. - 25 марта; Клеблеева, 3. Памяти земляка / З. Клеблеева // Приокская правда. - 1989. - 28 марта; Дрейден, С. Счастье Л. Малюгина / С. Дрейден // Мещерская новь. - Касимов, 1990. – 19-21 сентября; Левин, Л. БеспощаДНЫЙ друг / Л. Левин // Театр. - 1990. - № 6. - С. 113-123; Малюгин Леонид Антонович : (к 90-летию со дня рождения известного русского драматурга) // Календарь знаменательных и памятных дат по Рязанской области на 1999 год. - Рязань, 1998. - С. 31-33; Ермачихин, Е. А жизнь продолжается : 4 марта – 90 лет со дня рождения нашего земляка писателя Леонида Малюгина / Е. Ермачихин // Приокская газета. - 1999. - 3 марта. - С. 7; Малюгин Леонид Антонович : [драматург] // Календарь знаменательных и памятных дат Рязанской области на 2009 год. - Рязань : Сервис, 2009. - С. 57-62; Насмешливое счастье Леонида Малюгина : исполняется 105 лет писателю, чья жизнь связана с касимовской землей // Рязанские ведомости. - 2014. - 7 марта №41. - С. 19.