Поэт.
Родился в крестьянской семье в селе Пушкари Михайловского района. Учился в Саратовском военном училище. К этому времени относятся первые стихотворные публикации. Из-за болезни училище пришлось оставить. Сменил несколько профессий: поднимал целину, был трактористом, кочегаром, библиотекарем, играл в Саратовском театре.
В 1955 году вернулся в Рязань.
В 1963 году вышла первая книга стихов «Солнце в росе». В 1967 году окончил Литературный институт им. Горького.
Автор 5 поэтических книг.
С 1975 года - член Союза писателей СССР.
Соч.: Цикл стихов // Над Окой звенит гармонь. – Рязань, 1962; Солнце в росе : лирика. - Рязань : Книжное издательство, 1963. - 63 с.; Цикл стихов // У истоков великих рек. – Москва, 1966; Марьин корабль : стихи. - Москва : Московский рабочий, 1968. - 44 с., 1 л. портр.; Тихая глубина : стихи. - Москва : Московский рабочий, 1973. - 80 с., 1 л. портр.; Тревожная красота : стихи. - Москва : Современник, 1974. - 55 с., 1 портр.; Цикл стихов // Синеокая Рязань. – Москва, 1978; Тревожная красота : стихи. – Москва, 1984; Скатерть России : стихи. - Москва : Московский рабочий, 1984. - 87 с.; Сухари // Голубая Мещера. – Москва, 1988; Цикл стихов // Рязанское узорочье. – 1991. -№3; Материнский рассвет; Избранное : Стихотворения и поэмы / худож. оформл. С. Епифанова. - Рязань : Узорочье, 1993. - 160 с.; Больной жемчуг : стихи, поэмы, сказки. – Михайлов, 1994; Журавлиная дева : стихотворения, поэмы. - Рязань : Узорочье, 1995. - 192 с.; Цветы проклятия : стихотворения и поэмы. - Рязань : Узорочье, 1995. - 136 с.; Сказ о доброй надежде : стихотворения и поэмы. - Рязань : Узорочье, 1996. - 128 с.; Стихотворения : [подборка] // Литературная Рязань : Альманах. - Рязань, 1999. - С. 354-361; [Подборка стихов] // Собрание сочинений в трех томах. Т. 1 : Поэзия рязанских писателей. – Рязань : Пресса, 2008. – С. 204-216; [Подборка стихотворений] // Литературная Рязань-2011 : альманах / ред.-сост. Л. Н. Аладышева. - Рязань, 2011. - С. 224-225; Открытки : [стихотворение] // Литературная Рязань - 2015 : альманах / [авт.: С. Е. Азинцев [и др.] ; ред. А. П. Хлуденев]. - Рязань : Русское слово, 2015. - С. 6-7.
Лит.: Мильков, В. Свет родной земли : первые книги молодых поэтов Рязани / В. Мильков // Советская Россия. – 1968. – 8 октября; Орехов, Л. О времени, о людях, о себе…Новый сборник стихов Алексея Корнеева «Тихая глубина» / Л. Орехов // Рязанский комсомолец. - 1973. - 1 декабря; Агальцов, С. Верность теме. О новом сборнике стихов А. Корнеева «Тревожная красота» / С. Агальцов // Рязанский комсомолец. - 1974. - 24 апреля; Скороходова, Т. Что за словом? : о стихах А. Корнеева / Т. Скороходова // Приокская правда. - 1974. - 12 мая; Алексей Корнеев : биографическая справка // Синеокая Рязань. – Москва, 1978. – С. 93; Юбилей поэта : [50 лет рязанскому поэту А. Корнееву] // Приокская правда. - 1981. - 22 сентября. - С. 4; Архипов, А. Слово, выхваченное из сердца / А. Архипов // Рязанское узорочье. – 1991. - №3; «Вечна жизнь, пока судьба – молчанье…» [о рязанском поэте А. Корнееве] // Молодежный курьер. – 1991. – 17 августа. – С. 7; Красногорская, И. На роду написано быть поэтом : к 60-летию А. Корнеева / И. Красногорская // Приокская правда. – 1991. – 17 августа. – С. 3; Красногорская, И. Судьба быть поэтом / И. Красногорская // Приокская правда. – 1991. – 16 августа; Шарова, К. Суд и покаяние : [о сборнике стихов «Больной жемчуг»] / К. Шарова // Литературная Россия. - 1995. - № 43. - С. 9; Красногорская, И. Корнеев Алексей Андреевич / И. Красногорская // Рязанская энциклопедия (Справочный материал). Т. XVIII : Литераторы, литературоведы. - Рязань, 1997. - С. 46; Захарова, Е. Певцу Михайловской земли : на доме поэта А.А.Корнеева открыта памятная мемориальная доска / Е. Захарова // Михайловские вести. - 2007. - N 69. - 70 (31 августа). - С.1,2; [Краткая биография] // Собрание сочинений в трех томах. Т. 1 : Поэзия рязанских писателей. - Рязань : Пресса, 2008. - С. 204; Солянкин, А. Судьба тревожной красоты : о рязанском поэте Алексее Корнееве / А. Солянкин // Собрание сочинений в трех томах. Т. 3 : О жизни и творчестве рязанских писателей. - Рязань : Пресса, 2009. - С. 31-42; Корнеев Иван Николаевич : [к 90-летию ветерана Великой Отечественной войны, полного кавалера ордена Славы] // Календарь знаменательных и памятных дат Рязанской области на 2010 год / Комитет по культуре и туризму Рязанской области ; ГУК "Рязанская областная универсальная научная библиотека им. М. Горького". - Рязань : Сервис, 2009. - С. 57-58; Солянкин, А. Эпоха и слово : [к 80-летию поэта А.А. Корнеева] / А. Солянкин // Литературная Рязань - 2012 : [альманах] / ред.-сост. Л. Н. Аладышева. - Рязань : Пресса, 2012. - С. 241-244.